Arbeitsgruppe Numerik und wissenschaftliches Rechnen
Arbeitsgruppenleitung: Professor Dr. Katharina Kormann
Die Arbeitsgruppe beschäftigt sich mit der numerischen Simulation von partiellen Differentialgleichungen mit Anwendungen in der Plasmaphysik und der Quantendynamik. Wir entwickeln numerische Methoden, die die Struktur des beschriebenen Systems erhält, und damit besonders zuverlässig und robust funktionieren. Dabei betrachten wir strukturerhaltende Finite-Elemente sowie symplektische und energieerhaltende Zeitpropagatoren.
Ein weiterer Forschungsschwerpunkt liegt in der Entwicklung von Methoden, die besonders auf hochdimensionale Probleme zugeschnitten sind. Wir beschäftigen uns mit Kompressionstechniken durch Niedrigrangtensoren und mit der Implementierung von Algorithmen auf Höchstleistungsrechnern.
Arbeitsgebiete
- Numerik hochdimensionaler partieller Differentialgleichungen
- Algorithmen auf Höchstleistungsrechnern: matrixfreie Algorithmen, hochdimensionale Gebietszerlegung, gemischte Genauigkeit
- Strukturerhaltende Algorithmen: Diskrete DeRham-Komplexe, symplektische Integration, strukturerhaltende Netzwerke
- Low-rank-Tensoren
- Algorithmenentwicklung in der Plasmaphysik