Digitale Aufgaben in der Mathematiklehre: Entwicklung und Praxiseinsatz
Bereits seit 2011 werden an der Fakultät für Mathematik der RUB digitale Übungsaufgaben entwickelt und in verschiedenen Mathematikveranstaltungen eingesetzt. Hierbei handelt es sich seit einigen Jahren vor allem um mit dem Moodle-PlugIn STACK erstellte Aufgaben. Bei diesem Aufgabenformat können mathematische Lösungseingaben unmittelbar mit einem Computer-Algebra-System verarbeitet werden. Digitale Aufgaben wurden dabei bereits in den Vorlesungen „Analysis I + II“, „Lineare Algebra und Geometrie I+II“, „Mathematik für Physiker I-IV“, „Mathematik für Chemiker I“, „Mathematik I für MB/BI/UTRM“ und „Mathematik I-IV für ET/ITS“ eingesetzt.
Struktur der Mathematiklehre
Traditionell werden Mathematikvorlesungen durch Übungsstunden und wöchentliche Hausaufgaben begleitet, in denen die Studierenden die Lehrinhalte anwenden. Individuelles Feedback erhalten Studierende hier mit zeitlicher Verzögerung über die Korrektur der Hausaufgaben.
Benefit durch Einsatz digitaler Aufgaben
Digitale Aufgabe bieten eine wertvolle Ergänzung zu den regulären Übungsaufgaben:
- Unmittelbares Feedback nach Abgabe der Aufgabe
- Hohe Aufgabenvielfalt durch Randomisierungsmöglichkeiten
- Austausch der Studierenden auf konzeptioneller Ebene durch individualisierte Aufgaben
- Unbegrenzte Übungsgelegenheiten mit individuellem Feedback ohne Zeiteinschränkung
- Differenziertes Feedback zu typischen Fehlern
Durch jahrelange Erfahrung der Lehrenden mit den Korrekturen der Hausaufgaben können die Lösungen der Studierenden in den implementierten Rückmeldebäumen der Aufgaben auf typische Fehler und Schwierigkeiten getestet werden. Aufgrund dieser Diagnose erhalten die Studierenden nach Abschluss der Aufgaben ein lernförderliches differenziertes Feedback. Lehrende erhalten über Analysetools in Moodle zudem ein detailliertes Bild zum Lernfortschritt der Studierenden.
Neue Aufgabenformate
Das Moodle-Plugin STACK bietet durch die Einbindung des Computer-Algebra-System MAXIMA neue Möglichkeiten für mathematische Aufgaben:
- Äquivalente Lösungen werden als gleichwertig anerkannt
- Aufgaben, bei denen Beispiele angegeben werden sollen
- Aufgaben mit dynamischen graphischen Interaktionen (Einbindung von JSXGraph)
- adaptive Selbstlernaufgaben
- durch Randomisierung beliebig viele Aufgabenvarianten
- durch die Weiterverarbeitung der Eingaben und Testen von Eigenschaften können auch komplizierte mathematische Sachverhalte abgebildet werden
Neue Lehrformate
Der Einsatz digitaler Aufgaben ermöglicht in Kombination mit gängigen Moodle-Tools für das Blended Learning die Entwicklung von neuen Lehrformaten, die den Fokus auf eine verstärkte Interaktion zwischen Lehrenden und Studierenden legen und die hohe Heterogenität der Studierenden durch zeitliche Flexibilisierung und besondere Lernangebote berücksichtigen. An der Fakultät werden einige elaborierte Lehrformate eingesetzt und evaluiert, die auf den folgenden Lehrmethoden aufbauen:
- Flipped Classroom
- PreLearning
- Just in Time Teaching
- Mit H5P aufbereitete Lerneinheiten und Vorlesungsaufzeichnungen
- Gezielte Auffrischung der Vorkenntnisse durch Einbindung von Studiport-Einheiten
- Vorlesungsunabhängige Trainingsparcours unter Einsatz von Gamifikation
Vernetzung und Fortbildung
Die Fakultät ist unter anderem über den bundesweiten → Arbeitskreis Mathe Digital mit anderen Lehrenden und Entwicklern, die ebenfalls digitale Aufgaben entwickeln und einsetzen. Lehrende, die sich für mit dem STACK-PlugIn erstellte Aufgaben interessieren, finden in einem offen zugänglichen → Moodle-Kurs Tutorials zur Aufgabenerstellung, und können über die → Datenbank DOMAIN Aufgaben untereinander austauschen. Für die Entwicklung dieser Datenbank wurde Dr. Michael Kallweit mit dem Fellowship für Digitale Innovationen 2017 des Stifterverbandes ausgezeichnet.
